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時間に関する離散点上の値を表現するため， tn =nΔt ， tn+1 =tn +Δt ， un =u(tn) Fn =F(tn,u(tn)) の表記を使用する．以降も同様． 最も単純な時間進行法はテイラー展開の右辺第3項 以降を打ち切って構成される陽的オイラー法で ・un ⋅

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PDFをダウンロード (195K) メタデータをダウンロード RIS 形式 (EndNote、Reference Manager、ProCite、RefWorksとの互換性あり) BIB TEX形式 (BibDesk、LaTeXとの互換性あり) テキスト メタデータのダウンロード方法 発行機関連絡先 2012年1月6日 計測工学とデジタル信号処理. ○ 計測工学 講義使用 pdfファイルをダウンロードしてください。 ２０１２年１月６ MIT Prof. A. Oppenheim. DSPの神様. ○ Georgia Institute of Tech. 多数のDSP 研究者. ○ UCLA Prof. Samueli グループ 離散的・数値で表現された信号 時間の量子化. （サンプリング）. ― アナログ信号. ○ サンプリング点. Ts = 2π / ωs. ADC. アナログ入力. サンプリングクロック：ω s. デジタル 

4.1 離散時間信号の表し方..52 4.2 正規化角周波数..53 4.3 離散時間信号の不思議な性質..55 第5 章 離散時間フーリエ変換 61 5.1 離散時間信号をそのまま61

信号処理 第9回目z変換 2019/11/25 1 今日の話 離散時間フーリエ変換DTFT Z変換 逆Z変換 演習 2 DTFT 離散時間フーリエ変換DTFT －∞ < n < +∞で与えられる離散時間信号f(n)のフーリエ変換F(Ω)は以下で定義される． がΩに関して 信号処理のページ 以下に挙げてある教科書，テキストの所有権は，私：横田康成に帰属します． 私が，岐阜大学において学部，大学院の講義で使用している教科書ですので， 私の講義を受講している学生の利用は自由です．また，それ以外の方でも， 2-3 STFT(短時間フーリエ変換) 1) 定常信号と非定常信号 音データには、定常信号と非定常信号の2種類があります。 定常信号=例:電話のベルの音(ring.aiff) 時間で周波数成分が変化しない 非定常信号=例:音声(kousyouAD16.aiff) 時間で 周波数特性 信号処理の分野では、時間領域信号をフーリエ変換したもの、 要するに周波数領域信号を周波数特性（frequency property）と呼びます。周波数領域信号を、信号やシステムの周波数的な特性を表す物理量だとみなすわけです。 （他にも、自然科学や数学の他の分野でも通じる一般的な 2012年度・前期・数理解析・計算機数学2・第8回 1 講義資料 講義予定 • 常微分方程式の初期値問題の数値解法 – Runge-KuttaMethod – Runge-KuttaMethodの安定性 前回の講義のまとめ 前進オイラー法 • 最も単純な離散変数法は 3 ディジタル信号処理の基本原理 3.1 z変換 図3.1のような離散時間信号を考える。このとき、0時刻でのサンプル値x(0)は単位インパルス信 号δ(n)を用いて取り出せる。また、その右側に1サンプルずれたサンプル値x(1)は、1サンプル遅 延された単位インパルス信号δ(n − 1) を用いて、またそのさらに

ディジタル信号処理 1 目的 本実験では、ディジタル信号処理特にディジタルフィルタの原理を理解すると共に、ディジ タルフィルタの構成と設計について実験を通して理解を深める。2 解説 2.1 信号処理について 時間的に変化する物理量(例えば、電圧や電流・温度)を信号と呼ぶ。

第1章 ドップラー信号処理とレーダ装置＊ 1．1 はじめに 降水粒子のような気象目標物は，その粒子の大きさ，形状及び向きに『より決る速度で落下する一一 方，大気流に従って流される。このためドップラー気象レーダは，このような降水目標物の動きを 信号処理論第二 第1 回 (10/3) 情報理工学系研究科システム情報学専攻 亀岡弘和 kameoka@hil.t.u-tokyo.ac.jp 10/03: 第1回 10/10: 第2回 10/17: 第3回 10/24: 第4回 10/31: 休講 11/07: 第5回 11/14: 第6回 11/21: 第7回 1． デジタル信号処理のための基礎知識 (1). 連続信号からデジタル信号へ a. 時間の離散化と振幅の量子化 b. デジタル化のメリット (2). 信号の種類と処理目的に適応する信号処理の基礎 a. 信号 動的信号を処理するための時間微分情報を持つ 自己組織化マップとそのハードウェア化 工学部電子工学科 年廣瀬研究室 長嶋知行 背景と研究目的 ディジタル無線通信において重要な課題は，通信品質 の保持である 特に移動体通信に 時間に関する離散点上の値を表現するため， tn =nΔt ， tn+1 =tn +Δt ， un =u(tn) Fn =F(tn,u(tn)) の表記を使用する．以降も同様． 最も単純な時間進行法はテイラー展開の右辺第3項 以降を打ち切って構成される陽的オイラー法で ・un ⋅ 信号処理論特論 第3回 (10/11) 情報理工学系研究科システム情報学専攻 猿渡 洋 hiroshi_saruwatari@ipc.i.u-tokyo.ac.jp講義予定 9/27: 第1回 統計的音声音響信号処理概論 10/04: 第2回 非負値行列因子分解 10/11: 第3回 線形 アナログ信号のレベルは、ある一定の時間における信号の値や振幅を指してい ます。通常は、信号が時間に対して急速に変化しないときに信号のレベルを計 測します。 図 2-1 は、正弦波のレベルを示しています。図 2-1. 正弦波レベル

動的信号を処理するための時間微分情報を持つ 自己組織化マップとそのハードウェア化 工学部電子工学科 年廣瀬研究室 長嶋知行 背景と研究目的 ディジタル無線通信において重要な課題は，通信品質 の保持である 特に移動体通信に

信号処理論第二 第1 回 (10/3) 情報理工学系研究科システム情報学専攻 亀岡弘和 kameoka@hil.t.u-tokyo.ac.jp 10/03: 第1回 10/10: 第2回 10/17: 第3回 10/24: 第4回 10/31: 休講 11/07: 第5回 11/14: 第6回 11/21: 第7回 1． デジタル信号処理のための基礎知識 (1). 連続信号からデジタル信号へ a. 時間の離散化と振幅の量子化 b. デジタル化のメリット (2). 信号の種類と処理目的に適応する信号処理の基礎 a. 信号 動的信号を処理するための時間微分情報を持つ 自己組織化マップとそのハードウェア化 工学部電子工学科 年廣瀬研究室 長嶋知行 背景と研究目的 ディジタル無線通信において重要な課題は，通信品質 の保持である 特に移動体通信に 時間に関する離散点上の値を表現するため， tn =nΔt ， tn+1 =tn +Δt ， un =u(tn) Fn =F(tn,u(tn)) の表記を使用する．以降も同様． 最も単純な時間進行法はテイラー展開の右辺第3項 以降を打ち切って構成される陽的オイラー法で ・un ⋅ 信号処理論特論 第3回 (10/11) 情報理工学系研究科システム情報学専攻 猿渡 洋 hiroshi_saruwatari@ipc.i.u-tokyo.ac.jp講義予定 9/27: 第1回 統計的音声音響信号処理概論 10/04: 第2回 非負値行列因子分解 10/11: 第3回 線形 アナログ信号のレベルは、ある一定の時間における信号の値や振幅を指してい ます。通常は、信号が時間に対して急速に変化しないときに信号のレベルを計 測します。 図 2-1 は、正弦波のレベルを示しています。図 2-1. 正弦波レベル 動的信号を処理するための 時間微分情報を持つ自己組織化マップと そのハードウェア化 指導教官 廣瀬明助教授 東京大学工学部電子工学科 長嶋知行 平成 年 月 日提出 内容梗概 近年，移動体通信の分野において，携帯電話や が爆発

実数値の離散信号を使用 →厳密な本は「離散時間信号処理」と呼んでいる ただし、多くの場合、 離散信号≒ディジタル信号と見なせる 現実的には、 離散信号＝真の信号値＋測定誤差（電気的雑音など） である。一般には、量子化 ディジタル信号処理 1 目的 本実験では、ディジタル信号処理特にディジタルフィルタの原理を理解すると共に、ディジ タルフィルタの構成と設計について実験を通して理解を深める。2 解説 2.1 信号処理について 時間的に変化する物理量(例えば、電圧や電流・温度)を信号と呼ぶ。 4. まとめ 信号処理とスペクトルの関係を整理し、以下の4つの処理の相互関係について述べました。 フーリエ級数展開 フーリエ変換 離散フーリエ変換 （DFT) サンプリング （標本化） これらを独立に勉強するのでなく、それらの 相互関係 に十分注意を払いながら、学習を進めることが重要です。 信号処理 第9回目z変換 2019/11/25 1 今日の話 離散時間フーリエ変換DTFT Z変換 逆Z変換 演習 2 DTFT 離散時間フーリエ変換DTFT －∞ < n < +∞で与えられる離散時間信号f(n)のフーリエ変換F(Ω)は以下で定義される． がΩに関して 信号処理のページ 以下に挙げてある教科書，テキストの所有権は，私：横田康成に帰属します． 私が，岐阜大学において学部，大学院の講義で使用している教科書ですので， 私の講義を受講している学生の利用は自由です．また，それ以外の方でも， 2-3 STFT(短時間フーリエ変換) 1) 定常信号と非定常信号 音データには、定常信号と非定常信号の2種類があります。 定常信号=例:電話のベルの音(ring.aiff) 時間で周波数成分が変化しない 非定常信号=例:音声(kousyouAD16.aiff) 時間で

2009/05/13 PDFをダウンロード (195K) メタデータをダウンロード RIS 形式 (EndNote、Reference Manager、ProCite、RefWorksとの互換性あり) BIB TEX形式 (BibDesk、LaTeXとの互換性あり) テキスト メタデータのダウンロード方法 発行機関連絡先 信号処理 包絡線、FFT、ヒルベルト変換のためのXファンクションを使用したスクリプトのサンプルです。 グラフ内のデータセットのスムージング 包絡線（Proのみ） 欠損値のあるデータのFFT FFT結果の基本統計量を計算 2つの信号のコンボリューションを算 … 離散時間正弦波信号の周期性 12 3 28 1 12 21 3 xk k x k k x k k() cos , cos , cos 3 【12/20 の宿題】 xk k k( ) cos , , , ,, 012 10 3 537 02 42 4 4 2 4,,, ,, , , , に対応す … ディジタル信号処理の最も得意とするものは柔軟で知的な処理である．周囲の環境や対象 となる信号の性質，更にはそれらの時間的変動に応じて処理方法を変化させることが可能に なる．その実現技術の一つが適応信号処理である．これ CATNET Home Page 常微分方程式の数値解法 沼田龍介 University of Hyogo 平成28 年8 月2 日 1 階常微分方程式の初期値問題 d dt x(t) =f(t;x(t)); (1) x(t0) =x0 (2) の数値解法についてのまとめ．離散化された時刻tn = t0 +n∆tにおけるxの値をxn と書く．数値解法では任意

となります。 図8 は、FFT の時間窓8 msで、125 Hz から100 kHz まで高速にサイン波をスイープさせた チャープサイン信号を解析した例です。X 軸が時間、Y 軸が周波数の表示で、100 kHz まで リニアに周波数が変化していることがわかり

実数値の離散信号を使用 →厳密な本は「離散時間信号処理」と呼んでいる ただし、多くの場合、 離散信号≒ディジタル信号と見なせる 現実的には、 離散信号＝真の信号値＋測定誤差（電気的雑音など） である。一般には、量子化 ディジタル信号処理 1 目的 本実験では、ディジタル信号処理特にディジタルフィルタの原理を理解すると共に、ディジ タルフィルタの構成と設計について実験を通して理解を深める。2 解説 2.1 信号処理について 時間的に変化する物理量(例えば、電圧や電流・温度)を信号と呼ぶ。 4. まとめ 信号処理とスペクトルの関係を整理し、以下の4つの処理の相互関係について述べました。 フーリエ級数展開 フーリエ変換 離散フーリエ変換 （DFT) サンプリング （標本化） これらを独立に勉強するのでなく、それらの 相互関係 に十分注意を払いながら、学習を進めることが重要です。 信号処理 第9回目z変換 2019/11/25 1 今日の話 離散時間フーリエ変換DTFT Z変換 逆Z変換 演習 2 DTFT 離散時間フーリエ変換DTFT －∞ < n < +∞で与えられる離散時間信号f(n)のフーリエ変換F(Ω)は以下で定義される． がΩに関して 信号処理のページ 以下に挙げてある教科書，テキストの所有権は，私：横田康成に帰属します． 私が，岐阜大学において学部，大学院の講義で使用している教科書ですので， 私の講義を受講している学生の利用は自由です．また，それ以外の方でも，